PROPORTIONALITATE

PROPORTIONALITATE

                 Astazi, vreau sa va reamintesc proportionalitatea, directa si inversa, prin cateva probleme rezolvate folosind-o.

                      Două mărimi variabile sunt direct proporționale, dacă depind una de cealaltă, astfel încât dacă una crește de un număr de ori, atunci și cealaltă crește de același număr de ori. Între două mulțimi finite de numere se stabilește o proporționalitate directă, dacă și numai dacă se poate forma un șir de rapoarte egale, astfel încât mulțimea numărătorilor rapoartelor să fie una din mulțimi, iar mulțimea numitorilor rapoartelor să fie cealaltă mulțime. Mulțimea ordonată ${\displaystyle (a_{1},a_{2},...,a_{p})}$ este direct proporțională cu mulțimea ordonată ${\displaystyle (b_{1},b_{2},...,b_{p})}$ dacă ${\displaystyle {\frac {a_{1}}{b_{1}}}={\frac {a_{2}}{b_{2}}}=...={\frac {a_{p}}{b_{p}}}}$. Valoarea comună a acestor rapoarte se numește coeficient de proporționalitate si se notează cu ${\displaystyle k}$, ${\displaystyle k\neq 0}$. 

                       Două mărimi variabile sunt invers proporționale dacă depind una de cealaltă astfel încât dacă una crește de un număr de ori atunci cealaltă descrește de același număr de ori.

Între două mulțimi finite de numere se stabilește o proporționalitate inversă dacă și numai dacă se poate forma un șir de produse egale astfel încât primul factor al fiecărui produs să fie element al unei mulțimi, iar cel de al doilea factor să fie element al celeilalte mulțimi. Mulțimea ordonată ${\displaystyle (a_{1},a_{2},...,a_{p})}$ este invers proporțională cu mulțimea ${\displaystyle (b_{1},b_{2},...,b_{p})}$ dacă $$

 

                         Regula de trei simplă este procedeul folosit pentru a determina numărul necunoscut dintr-o mulțime de două elemente dacă între acea mulțime și o altă mulțime ale cărei elemente sunt cunoscute există o relație de directă proporționalitate sau inversă proporționalitate. 

 

      Urmariti blogul pentru noi postari, in vederea pregatirii pentru Evaluare Nationala si recapitularea materiei V-VII si a VIII-a semestrul I

SUBSCRIBE! ca sa fii primul care afla cand postez ceva nou.

       Abonati-va la canalul de YOUTUBE sa aflati cand postez un nou filmulet si dati share daca vi se pare util.

 

Bibliografie: Wikipedia

${\displaystyle a_{1}b_{1}=a_{2}b_{2}=...=a_{p}b_{p}}$